如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，⊙O交CD于點(diǎn)E，且恰好過(guò)點(diǎn)D，連接BD，∠BOD=120°，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交CB于點(diǎn)F，求證：EF是⊙O的切線．
【答案】證明將解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：102引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，ED、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EB=，且sin∠CFD=32，求⊙O的半徑與線段AE的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：3120引用：13難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)M，弦MN∥BC交AB于點(diǎn)E，且ME=1，AM=2，AE=．3
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：1147引用：64難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AD=CD，過(guò)A、B、D三點(diǎn)作⊙O，AE是⊙O的直徑，連接DE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AE=25，CD=20，求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：352引用：5難度：0.5