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2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)湘郡培粹中學(xué)八年級(jí)（上）第一次作業(yè)精練數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知：等邊△ABC中．
（1）如圖1，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB邊上，滿(mǎn)足∠AMN=60°，求ANBN的值；
（2）如圖2，點(diǎn)M在AB邊上（M為非中點(diǎn)，不與A、B重合），點(diǎn)N在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上且∠MNB=∠MCB，求證：AM=BN．
（3）如圖3，點(diǎn)P為AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，滿(mǎn)足∠AEP=∠PFC，求BF-BEBC的值．
AN
BN
BF
-
BE
BC
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1052引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0），B（b,0），其中a,b滿(mǎn)足（a+1）2+|3a+b|=0．
（1）填空：a=，b=；
（2）若存在點(diǎn)M（-2，m）（m＜0），點(diǎn)M到x軸距離 ，△ABM的面積 ．（用含m的式子表示）
（3）在（2）的條件下，當(dāng)m=-1.5時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△MOP的面積與△ABM的面積相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
?發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．已知△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的長(zhǎng)；
（3）如圖3，在△ADE中，當(dāng)BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB時(shí)，試探究CD2，BD2，AH2之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：262引用：1難度：0.1 -
3．如圖，O是正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線(xiàn)段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段BO'，下列結(jié)論：
①△BO'A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O'的距離為4；③∠AOB=150°④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+3．943
其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：215引用：2難度：0.2