先閱讀，后解題．
已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值．
解：等式可變形為（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0．
即（m+1）2+（n-3）2=0．
∵（m+1）2≥0，（n-3）2≥0，
∴m+1=0，n-3=0，
∴m=-1，n=3．
像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫作“配方法”．
請(qǐng)你利用配方法，解決下列問題：
（1）已知a,b是長方形ABCD的長與寬，滿足a2+b2-8a-6b+25=0，則長方形ABCD的面積是 1212；
（2）求代數(shù)式a2+4b2+4ab-4a-8b+7的最小值，并求出此時(shí)a,b滿足的數(shù)量關(guān)系；
（3）請(qǐng)比較多項(xiàng)式x2+3x-4與2x2+2x-3的大小，并說明理由．
【答案】12
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：270引用：3難度：0.4
相似題
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1．設(shè)x,y都是實(shí)數(shù)，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉栴}，
（1）嘗試：①當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
②當(dāng)x=1，y=2時(shí)，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當(dāng)x=2，y=2.5時(shí)，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當(dāng)x=3，y=3時(shí)，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
（2）歸納：x2+y2與2xy有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．
（3）運(yùn)用：求代數(shù)式的最小值．x2+4x2發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：188引用：2難度：0.5 -
2．基本不等式的性質(zhì)：一般地，對(duì)于a＞0，b＞0，我們有a+b≥2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立．例如：若a＞0，則a+ab=6，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)取等號(hào)，a+9a≥2a?9a的最小值等于6．根據(jù)上述性質(zhì)和運(yùn)算過程，若x＞1，則4x+9a的最小值是（ ?。?/h2>1x-1發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：839引用：6難度：0.4 -
3．已知a,b,c滿足4a2+2b-4=0，b2-4c+1=0，c2-12a+17=0，則a2+b2+c2等于（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：397引用：9難度：0.4