已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)P，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M．點(diǎn)F在線(xiàn)段ME上，且滿(mǎn)足CF=AD，MF=MA．
（1）若∠MFC=120°，求證：AM=2MB；
（2）試猜想∠MPB與∠FCM數(shù)量關(guān)系并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：138引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠BDE=70°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：210引用：2難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)B、F在EC上，∠E=∠ABC，∠D=∠A，DE=AB，EC=8，BF=1，則EB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．試猜想CE、BF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/2 9:30:1組卷：1698引用：8難度：0.3