如圖，已知EM是△ADE的中線，B、C是AD邊上的兩點(diǎn)，且M恰好是線段BC的中點(diǎn)，AE=BF，EC=FD，連接ED．
（1）求證：△AEC≌△BFD；
（2）若∠EDA+∠DBF=∠AED，AE=6，ED=8，EM=5，畫出△EMD中EM邊上的高DH，并求DH的長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）．
（2）
24
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：587引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB-AD=1．若這個(gè)四邊形的面積為12，則BC+CD=．發(fā)布：2025/5/26 12:30:1組卷：111引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知△ABC中，AB=AC=20cm,BC=16cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以6cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？發(fā)布：2025/5/26 12:30:1組卷：552引用：7難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，∠CAB與∠CBA均為銳角，分別以CA、CB為邊向△ABC外側(cè)作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD1⊥直線AB于D1，F(xiàn)F1⊥直線AB于F1．
（1）求證：DD1+FF1=AB；
（2）連接EG，問△ABC的面積與△ECG的面積是否相等？請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/26 12:30:1組卷：127引用：1難度：0.5