（1）問題發(fā)現：
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
①線段AD，BE之間的數量關系為AD=BEAD=BE；
②∠AEB的度數為60°60°．
（2）拓展探究：
如圖2，△ACB和△AED均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，點B，D，E在同一直線上，連接CE，求BDCE的值及∠BEC的度數；
（3）解決問題：
如圖3，在正方形ABCD中，CD=10，若點P滿足PD=2，且∠BPD=90°，請直接寫出點C到直線BP的距離．
BD
CE
10
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】AD=BE；60°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1164引用：5難度：0.3
相似題
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1．在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E不與點C、D重合），連接BE．
【感知】如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）
【探究】如圖②，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．
（1）求證：BE=FG．
（2）連接CM，若CM=1，則FG的長為 ．
【應用】如圖③，取BE的中點M，連接CM．過點C作CG⊥BE交AD于點G，連接EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為 ．發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：4524引用：23難度：0.1 -
2．已知，如圖：在直角坐標系中，正方形AOBC的邊長為4，點D，E分別是線段AO，BO上的動點，D點由A點向O點運動，速度為每秒1個單位，E點由B點向O點運動，速度為每秒2個單位，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止，設運動時間為t（秒）
（1）如圖1，當t為何值時，△DOE的面積為6；
（2）如圖2，連接CD，與AE交于一點，當t為何值時，CD⊥AE；
（3）如圖3，過點D作DG∥OB，交BC于點G，連接EG，當D，E在運動過程中，能否使得點D，E，G三點構成等腰三角形，如果能，請直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：97引用：8難度：0.3 -
3．在矩形ABCD中，E是直線BC上一動點．
（1）如圖1，當BE=AB時，過點A作AP⊥DE于點P，連接BP，求∠BPE的度數；
（2）如圖2，若F、G分別為AE、BC的中點，FG與ED相交于點H，求證：HE=HG；
（3）如圖3，若AB=BC，過點C作CH⊥AE，垂足為H，連接DH，若∠CDH=22.5°．則的值為 （直接寫出結果）．CHAH
發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：158引用：1難度：0.1