我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“圓中方形”問題:“今有圓田一段,中間有個(gè)方池.丈量田地待耕犁,恰好三分在記,池面至周有數(shù),每邊三步無疑.內(nèi)方圓徑若能知,堪作算中第一.”其大意為:有一塊圓形的田,中間有一塊正方形水池,測(cè)量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面積恰好72平方步,從水池邊到圓周,每邊相距3步遠(yuǎn).如果你能求出正方形邊長(zhǎng)和圓的直徑,那么你的計(jì)算水平就是第一了.如圖,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x步,則列出的方程是( ?。?/h1>
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:475引用:19難度:0.6
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1.《九章算術(shù)》標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系.第九卷《勾股》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問題:“今有圓材埋在壁中,不知大?。凿忎徶?,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問徑幾何?”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言可表述為:“如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,AE=1寸,CD=10寸,求直徑AB的長(zhǎng).”請(qǐng)你解答這個(gè)問題.
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2.一根排水管的截面如圖所示,已知排水管的半徑OB=5cm,水面寬AB=8cm,則截面圓心O到水面的距離為 cm.
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3.如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是4cm,其中水面高2cm,則截面上有水部分(即陰影部分)的面積為 .(單位:cm2,計(jì)算結(jié)果保留π)
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