設(shè)a,b∈R，若函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意一個x都滿足f（x）+f（2a-x）=2b,則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a,b）對稱；反之，若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a,b）對稱，則函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意一個x都滿足f（x）+f（2a-x）=2b.已知函數(shù)
g
（
x
）
=
5
x
+
3
x
+
1
．
（Ⅰ）證明：函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，5）對稱；
（Ⅱ）已知函數(shù)h（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，2）對稱，當(dāng)x∈[0，1]時，h（x）=x²-mx+m+1．若對任意的x₁∈[0，2]，總存在
x
2
∈
[
-
2
3
，
1
]
，使得h（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：400引用：6難度：0.5

相似題

1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y²-xy-mx²≤0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞） B．[0，+∞） C．[6，+∞） D．[8，+∞）
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：20引用：1難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x），g（x）分別為定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2^x+1．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）令函數(shù)h（x）=4^x+2^-x-g（x），x∈[-2，1]，求h（x）的值域；
（3）若實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)φ（x）=x²+2x|x+a|+1在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：20引用：1難度：0.3
解析
3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锽，函數(shù)f（1-2x）的定義域?yàn)?div id="wc8auaa" class="MathJye" mathtag="math">
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

A．（-∞，3）

B．（3，+∞）

C．

（

∞

，

）

D．

（

，

∞

）

發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：38引用：4難度：0.5

把好題分享給你的好友吧~~

1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y2-xy-mx2≤0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）