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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2023年山東省青島五十八中高考數(shù)學(xué)一模試卷> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
+
1
x
，g（x）=a（x-2）e^1-x-1，其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)0＜a＜
5
3
時(shí)，是否存在x₁，x₂，且x₁≠x₂，使得f（x_i）=g（x_i）（i=1，2）？證明你的結(jié)論．

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：228引用：5難度：0.3

相似題

1．設(shè)a=
1
2022
，b=tan
1
2022
?
e
1
2022
，c=sin
1
2023
?
e
1
2023
，則（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜c＜b D．a(chǎn)＜b＜c
發(fā)布：2024/10/25 21:0:1組卷：166引用：4難度：0.4
解析
2．已知函數(shù)f（x）=ax+lna,g（x）=x+e^x-lnx,若關(guān)于x的不等式f（x）＞g（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（e,e²] B．
（
e
,
e
2
2
]
C．（e²，e³] D．
（
e
2
2
，
e
3
3
]
發(fā)布：2024/10/25 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.5
解析
3．已知f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）-xf'（x）＞0恒成立，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．f（
1
2
）＞2f（
1
4
） B．f（
1
2
）＜2f（
1
4
）
C．f（
1
2
）＞2f（1） D．2f（
1
2
）＞f（1）
發(fā)布：2024/10/26 1:30:1組卷：136引用：10難度：0.6
解析

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