如圖1所示，在矩形ABCD中，AB=4，BC=62，點E為線段AB上一點，AE=1，現(xiàn)將△BCE沿CE折起，將點B折到點B'位置，使得點B'在平面AECD上的射影在線段AD上，得到如圖2所示的四棱錐B'-AECD．
（1）在圖2中，線段B'C上是否存在點F，使得EF∥平面B'AD？若存在，求B′FB′C的值，若不存在，請說明理由；
（2）在圖2中求二面角B'-EC-D的大?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202107/254/146374ea.png" style="vertical-align:middle" />
BC
=
6
2
B
′
F
B
′
C
【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面平行．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：620引用：5難度：0.5
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1．如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點．
（Ⅰ）記平面BEF與平面ABC的交線為l,試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個交點為D，且點Q滿足．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E-l-C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．DQ=12CP發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：879引用：12難度：0.1 -
2．如圖，四邊形ABCD為梯形，四邊形CDEF為矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DE=CD，M為AE的中點．12
（1）證明：AC∥平面MDF；
（2）求平面MDF與平面BCF的夾角的大小．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：141引用：1難度：0.6 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓所在的平面，C是圓周上的點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若AB=2，AC=2，PA=2，求二面角C-PB-A的度數(shù)．2發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：33引用：1難度：0.5
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