如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示-12，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示20，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距32個(gè)長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則：
（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要時(shí)間多少秒？
（2）若P，Q兩點(diǎn)在點(diǎn)M處相遇，則點(diǎn)M在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1396引用：5難度：0.4
相似題
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1．知識(shí)背景：數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律：比如數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|；線段AB的中點(diǎn)P表示的數(shù)為．問題呈現(xiàn)：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-20、10，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)線段MN的中點(diǎn)為P，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．a+b2
（1）線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為 ；點(diǎn)N表示的數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)M、N兩點(diǎn)相距6個(gè)單位時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)P與數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)重合時(shí)，求t的值；
（4）若點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B后停留7秒，隨后立即以原速返回，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，兩點(diǎn)再次相遇時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)PA=PB時(shí)，直接寫出t的值．54發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：334引用：1難度：0.4 -
2．列一元一次方程解應(yīng)用題．
從甲城到乙城，普通列車原來(lái)需行駛8個(gè)小時(shí)，開通高鐵以后，路程縮短了80千米，車速平均每小時(shí)增加了180千米，結(jié)果只需3個(gè)小時(shí)即可到達(dá)．求甲乙兩城之間開通高鐵以后的路程．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：377引用：4難度：0.8 -
3．飛機(jī)在A、B兩城之間飛行，順風(fēng)速度是每小時(shí)a千米，逆風(fēng)速度是每小時(shí)b千米，則風(fēng)的速度是每小時(shí)
千米．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：122引用：6難度：0.7