漏刻是我國古代的一種計時工具，據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應用，數(shù)學興趣小組依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，從函數(shù)角度進行了實驗探究，興趣小組每分鐘記錄一次水位的讀數(shù)，得到下表：
| 供水時間t（min） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 水位讀數(shù)h（cm） | 2 | 2.4 | 2.8 | 3.2 | 3.6 | 4.0 | 4.4 | … |
（2）若觀察時間為15min,水位讀數(shù)為多少？
（3）若本次實驗開始記錄的時間是上午10：30，當水位讀數(shù)為14cm時是幾點鐘？
【考點】一次函數(shù)的應用．
【答案】（1）它們所在直線表達式為y=0.4x+2；（2）8cm；（3）11：00．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 8:0:1組卷：115引用：1難度：0.5
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1．端午節(jié)前夕，某大型超市采購了一批禮盒進行銷售，這批禮盒有甲型和乙型兩種共600個，其進價與標價如表所示（單位：元）：
（1）該超市將甲型禮盒按標價的九折銷售，乙型禮盒按標價進行銷售，當銷售完這批禮盒后可獲利9200進價 標價 甲型 90 120 乙型 50 60
元，求該商場購進甲型、乙型這兩種禮盒各多少個？
（2）這批禮盒銷售完畢后，該超市計劃再次按原進價購進甲、乙兩種禮盒共200個，且均按標價進行銷
售，請問如何進貨能保證這批禮盒銷售完之后獲得利潤最大，且利潤不能超過成本的25%．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：678引用：3難度：0.5 -
2．“漏壺”是一種古代計時器，在社會實踐活動中，某小組同學根據(jù)“漏壺”的原理制作了如圖①所示的液體漏壺，漏壺是由一個圓錐和一個圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實驗開始時圓柱容器中已有一部分液體．
【實驗觀察】（1）下表是實驗記錄的圓柱體容器液面高度y（厘米）與時間x（小時）的數(shù)據(jù)：
在如圖②所示的直角坐標系中描出上表的各點，用光滑的線連接；時間x（小時） 1 2 3 4 5 圓柱體容器液面高度y（厘米） 6 10 14 18 22
【探索發(fā)現(xiàn)】（2）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)及圖象，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定y與x之間的函數(shù)表達式；
【結論應用】（3）如果本次實驗記錄的開始時間是上午9：00，那么當圓柱體容器液面高度達到12厘米時是幾點？發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：401引用：5難度：0.6 -
3．新冠肺炎疫情是百年來全球最嚴重的傳染病，面對嚴重威脅人民生命健康的傳染病，中國共產(chǎn)黨不惜一切代價保護人民生命安全．某市政府為了進行疫情防控，改善市內(nèi)河流水質(zhì)，審批市環(huán)保部門再購買10臺污水處理設備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表，經(jīng)調(diào)查：購買3臺A型設備和2臺B型設備共用56萬元，購買4臺A型設備比購買5臺B型設備少2萬元．
（1）求a,b的值；A型 B型 價格（萬元/臺） a b 處理污水量（噸/月） 240 200
（2）若政府規(guī)定購買污水處理設備的資金不超過106萬元，每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為環(huán)保部門設計一種最省錢的購買方案．發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：43引用：1難度：0.4