如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．點(diǎn)E與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AE⊥AC．
（1）如圖1，點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合，連接CE交AB于點(diǎn)P．設(shè)AE=x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在點(diǎn)E，使△PAE與△ABC相似（不包含全等），若存在，求AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE，垂足為D．若以點(diǎn)E為圓心，ED為半徑的圓記為⊙E，是否存在這樣的⊙E，使得點(diǎn)C與⊙E上各點(diǎn)的距離的最小值為8？若存在，求出⊙E的半徑；若不存在，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長(zhǎng)；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AC，PC．試問(wèn)△APC與△OHD相似嗎？說(shuō)明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．3
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）求圓心C的坐標(biāo)；
（3）在⊙C上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：53引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大??；
（2）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5