已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx+csinxcosx+1（a,b,c∈R）．
（1）當(dāng)a=b=c=1時(shí)，求f（x）的值域；
（2）當(dāng)a=1，c=0時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）-1，且g（x）關(guān)于直線
x
=
π
6
對稱，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，方程g（x）-m=0恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)
a
=
3
，b=1，c=0時(shí)，若實(shí)數(shù)m,n,p使得mf（x）+nf（x-p）=1對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求
cosp
3
m
+
n
的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：111引用：2難度：0.5

相似題

1．若
f
（
x
）
=
si
n
2
x
+
3
sinxcosx
-
1
2
，則f（x）在
[
π
6
，
2
3
π
]
上的最大值為（　　）
A．2 B．1 C．
-
1
2
D．
3
+
1
2
發(fā)布：2024/12/17 19:30:3組卷：12引用：1難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）=cos2x+asinx-1，若不等式|f（x）|≤1任意的x∈[0，π]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/12/9 7:30:1組卷：209引用：4難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
si
n
2
（
π
4
+
x
2
）
sinx
+
（
cosx
+
sinx
）
（
cosx
-
sinx
）
-
1
．
（1）求f（x）的對稱中心；
（2）設(shè)常數(shù)ω＞0，若函數(shù)f（ωx）在區(qū)間
[
-
π
2
，
2
π
3
]
上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)
g
（
x
）
=
1
2
[
f
（
2
x
）
+
af
（
x
）
-
af
（
π
2
-
x
）
-
a
]
-
1
在區(qū)間
[
-
π
4
，
π
2
]
上的最大值為2，求a的值．
發(fā)布：2024/12/1 14:0:1組卷：435引用：5難度：0.5
解析

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1．若f（x）=sin2x+3sinxcosx-12，則f（x）在[π6，23π]上的最大值為（ ）