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已知函數f（x）=asinx+bcosx+csinxcosx+1（a,b,c∈R）．
（1）當a=b=c=1時，求f（x）的值域；
（2）當a=1，c=0時，設g（x）=f（x）-1，且g（x）關于直線
x
=
π
6
對稱，當x∈[0，π]時，方程g（x）-m=0恰有兩個不等的實根，求實數m的取值范圍；
（3）當
a
=
3
，b=1，c=0時，若實數m,n,p使得mf（x）+nf（x-p）=1對任意實數x恒成立，求
cosp
3
m
+
n
的值．

【考點】三角函數的最值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：110引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知命題“
    ?
    θ
    ∈
    （
    0
    ，
    π
    2
    ）
    ，使得
    a
    ＞
    1
    sinθ
    +
    1
    cosθ
    ”為假命題，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/18 17:0:4組卷：51引用：2難度：0.7

  • 2．已知
    β
    ∈
    （
    0
    ，
    π
    2
    ）
    ，且3sinα=sin（2β-α），則tanα的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/16 3:0:2組卷：57引用：3難度：0.6

  • 3．若函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    ωx
    +
    π
    6
    ）
    （
    ω
    ＞
    0
    ）
    在區(qū)間（0，π）上既有最大值，又有最小值，則ω的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：120引用：4難度：0.6
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