如圖為楊輝三角系數(shù)表，其構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了二項(xiàng)式（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的降冪順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等等．
（1）根據(jù)上面的規(guī)律，可得二項(xiàng)式（a+b）4的展開式中共有 55項(xiàng)，其中第三項(xiàng)為 66；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律直接寫出二項(xiàng)式（a+b）5的展開式；
（3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．
【答案】5；6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/12 11:0:1組卷：228引用：2難度：0.7
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1．如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所有的系數(shù)的和為 ．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
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