設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-a²x+2a（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在
（
0
，
1
2
）
上遞增，在
（
1
2
，
+
∞
）
上遞減，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）討論f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若方程x-lnx-m=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根x₁，x₂，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并證明x₁x₂＜1．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：237引用：3難度：0.1

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1．已知正數(shù)a,b,c滿足a=3ln1.1，（b+1）²=1.6，c=ln1.3，則（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
發(fā)布：2024/11/4 22:0:1組卷：57引用：2難度：0.6
解析
2．下列函數(shù)中，在（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=x³-3x B．y=lnx-x C．y=x+
4
x
D．y=x²-3x+1
發(fā)布：2024/11/5 19:30:1組卷：376引用：5難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　?。?/h2>
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C．f（x）=（e^x-e^-x）cosx D．f（x）=（e^x-e^-x）x²
發(fā)布：2024/11/5 4:0:1組卷：338引用：8難度：0.9
解析

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A．f（x）=（e^x-e^-x）x	B．f（x）=（e^x-e^-x）sinx
C．f（x）=（e^x-e^-x）cosx	D．f（x）=（e^x-e^-x）x²

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