綜合與實踐：折紙中的數(shù)學(xué)折紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，也是同學(xué)們喜歡的手工活動之一，幸運星、紙飛機、千紙鶴、密信等折紙活動在生活中都廣為流傳的，通過折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時折紙的過程還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，折紙往往從長方形紙片開始，下面就讓我們帶著數(shù)學(xué)的限光來探究一下有關(guān)長方形紙片的折疊問題，看看折疊長方形紙片蘊含著哪些豐富的數(shù)學(xué)知識．
（1）折紙1：如圖①，在一張長方形紙片上任意畫一條線段AB，將紙片沿線段AB折疊（如圖②）．
問題1：重疊部分的△ABC的形狀 是是（是、不是）等腰三角形．
問題2：如果長方形紙片AB=4cm,BC=5cm,重疊部分△ABC的面積為 221221cm2．
（2）折紙2：如圖③，長方形紙片ABCD，點E為邊CD上一點，將△BCE沿著直線BE折疊，使點C的對應(yīng)點F落在邊AD上，請僅用無刻度的尺子和圓規(guī)在圖③中找出點E的位置．
（3）折紙3：如圖④，長方形紙片ABCD，AB=5，BC=6，若點M為射線BC上一點，將△ABM沿著直線AM折疊，折疊后點B的對應(yīng)點為B'，當(dāng)點B'恰好落在BC的垂直平分線上時，求BM的長．
21
21
【考點】四邊形綜合題．
【答案】是；2
21
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：820引用：12難度：0.1
相似題
-
1．將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點O（0，0），點A（3，0），點C（0，6），點P在矩形的邊OC上，折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點P，并與x軸的正半軸相交于點Q，且∠OPQ=30°，點O的對應(yīng)點O'落在第一象限．設(shè)O′Q=t.
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)t=1時，求∠O′QA的大小和點O′的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′Q，O'P分別與邊AB相交于點E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示重疊部分的面積S，并寫出t的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)折痕PQ恰好過點A時，求折疊后重合部分的面積 ．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：311引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=AC，點O為BC的中點，點D是線段OC上的動點（點D不與點O，C重合），將△ACD沿AD折疊得到△AED，連接BE．
（1）當(dāng)AE⊥BC時，∠AEB=°；
（2）探究∠AEB與∠CAD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
（3）設(shè)AC=4，△ACD的面積為x,以AD為邊長的正方形的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：977引用：7難度：0.5 -
3．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，D，E分別在AB，BC上，∠BDE=∠C，求證：BD?BA=BE?BC．
【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，CA上，四邊形ADEF為平行四邊形，∠DFE=∠C，AD=4，BD=2，求AC的長．
【拓展提高】（3）如圖3，平行四邊形ABCD的周長為10，E，G分別在AC，AD上，四邊形ECFG為平行四邊形，CE=4AE，∠B=2∠CEF=2∠AGE，求EF的長．
發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：334引用：1難度：0.3