如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A、B（-1，0），反比例函數(shù)y=6x的圖象也經(jīng)過點A，且點A橫坐標(biāo)是2．
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）點C是x軸正半軸上的一點，聯(lián)結(jié)AC，tan∠ACB=34，過點C作CE⊥x軸分別交反比例函數(shù)y=6x和一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象于點D、E，求點D、E的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AD，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上是否存在一點F使得△EAD和△ECF相似？若存在，請直接寫出點F坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=k+1；
（2）D（6，1），E（6，7）；
（3）點F坐標(biāo)為（，）或（，）．
（2）D（6，1），E（6，7）；
（3）點F坐標(biāo)為（
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/4 9:0:2組卷：1071引用：8難度：0.3
相似題
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1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A，與x軸交于點B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點P為x軸上一點，△ABP是等腰三角形，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3979引用：19難度：0.4 -
2．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點D是邊AB的中點，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E，直線DE的解析式為y2=mx+n（m≠0）．kx
（1）求反比例函數(shù)y1=（x＞0）的解析式和E點坐標(biāo)；kx
（2）在y軸上找一點P，使△PDE的周長最小，求出此時點P的坐標(biāo)；
（3）若點M在反比例函數(shù)的圖象上，點N在坐標(biāo)軸上，是否存在以D、E、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：552引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)y1=mx的圖象經(jīng)過點B，則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是（ ）y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5