如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折痕CE=55，且tan∠EDA=34．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標．
5
5
tan
∠
EDA
=
3
4
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 12:0:1組卷：259引用：7難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標系中，過點C（0，6）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在直線OA和射線AC上運動．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAB的面積的？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．12發(fā)布：2025/5/30 21:30:2組卷：730引用：4難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=kx-4k（k≠0）過點A（a,b），交x軸于點B，點C在y軸上，△OBC的面積等于4．
（1）求點B的坐標；
（2）若點A在第二象限，△OAC是以OA為底的等腰直角三角形，求k的值；
（3）若直線y=kx-4k（k≠0）經(jīng)過點C和點D（a+2，c），且不論a取何值，都有c＞b,求△OAD的面積．發(fā)布：2025/5/30 21:30:2組卷：224引用：2難度：0.5 -
3．（1）模型建立，如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．求證：△BEC≌△CDA；
（2）模型應用：
①已知直線y=x+3與y軸交于A點，與x軸交于B點，將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段BC，過點A，C作直線，求直線AC的解析式；34
②如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（8，6），A，C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-5上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標．
發(fā)布：2025/5/30 18:0:2組卷：1705引用：6難度：0.2
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