已知D，E分別是等邊△ABC的邊AC，AB上的點，且AE=CD，CE，BD交于點F，過點E作EG⊥BD于G．
（1）求證：△ABD≌△BCE；
（2）請用一個等式來表示CF，FG，BD之間的數量關系，并證明；
（3）若FG=FC，求∠DBC的度數．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 16:0:1組卷：19引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．△COD為等邊三角形，連接OD、AD．
（1）求證：△BCO≌△ACD；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：57引用：2難度：0.4 -
2．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點M在AD上，且AM=2．動點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動，連結PM，作點A關于直線PM的對稱點A′．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數式表示線段BP的長；
（2）當點A′在△ABC內部時，求t的取值范圍；
（3）連結CP．當CP⊥AB時，求△BCP的面積；
（4）當MA′∥AB時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：112難度：0.1 -
3．已知，點P為等邊三角形ABC所在平面內一點，且∠BPC=120°．
（1）如圖（1），∠ABP=90°，求證：BP=CP；
（2）如圖（2），點P在△ABC內部，且∠APB=90°，求證：BP=2CP；
（3）如圖（3），點P在△ABC內部，M為BC上一點，連接PM，若∠BPM+∠APC=180°，求證：BM=CM．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：242難度：0.1