已知a為實(shí)數(shù)，數(shù)列{an}滿足：①a1=a；②an+1=an-3，an＞3 4-an，an≤3
（n∈N*）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求a1+a2+a3+a4的值；
（2）求證：存在正整數(shù)n0，使得0≤an0≤3；
（3）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求a的取值范圍，使數(shù)列{an}為周期數(shù)列且方程Sn=2n（n∈N*）有解（若數(shù)列{an}滿足：存在T∈N且T＞0，對(duì)任意n∈N且n＞0，成立an+T=an，則稱數(shù)列{an}為以T為周期的周期數(shù)列）．
a n - 3 ， a n ＞ 3 |
4 - a n ， a n ≤ 3 |
0
≤
a
n
0
【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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