已知函數(shù)f（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）討論f（x）的極值；
（2）若f（x）有兩個零點x₁，x₂，證明：
1
ln
x
1
+
1
ln
x
2
＞
2
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：27引用：2難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=5x³+（n+4）x²+nx+1（n∈N*）有三個零點且均為有理數(shù)，則n的值等于
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：47引用：2難度：0.6
解析
2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若函數(shù)f（x）=
1
3
x
3
+
b
x
2
+
（
a
2
+
c
2
+
2
ac
）x無極值點，則角B的最大值是（　?。?/h2>
A．
3
π
4
B．
π
2
C．
π
4
D．
π
6
發(fā)布：2024/12/26 10:0:5組卷：70引用：1難度：0.6
解析
3．函數(shù)f（x）=
1
3
x
3
+
a
x
2
-x+3在區(qū)間（2，4）內(nèi)存在極值點，則（　?。?/h2>
A．
-
15
8
≤
a
≤
-
3
4
B．
-
15
8
＜
a
＜
-
3
4
C．
a
≤
-
15
8
或
a
≥
-
3
4
D．
a
＜
-
15
8
或
a
＞
-
3
4
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：516引用：6難度：0.5
解析

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A． - 15 8 ≤ a ≤ - 3 4	B． - 15 8 ＜ a ＜ - 3 4
C． a ≤ - 15 8 或 a ≥ - 3 4	D． a ＜ - 15 8 或 a ＞ - 3 4

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx（a∈R）．（1）討論f（x）的極值；（2）若f（x）有兩個零點x1，x2，證明：1lnx1+1lnx2＞2．