如圖，已知∠ABC=90°，AB=BC．直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C．點(diǎn)F是圓O上異于B、C
的動(dòng)點(diǎn)，直線BF與l相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)F作AF的垂線交直線BC于點(diǎn)D．
（1）如果BE=15，CE=9，求EF的長(zhǎng)；
（2）證明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；
（3）探求動(dòng)點(diǎn)F在什么位置時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)D位于線段BC的延長(zhǎng)線上，且使BC=3CD，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：842引用：4難度：0.3
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1．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③；④DP2=PH?PC；其中正確的是（ ）PFPH=35發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：1105引用：7難度：0.5 -
2．如圖，△ABC與△BDE的頂點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．
（1）判斷△ABC與△BDE是否相似，并說(shuō)明理由；
（2）求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：188引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AD上的點(diǎn)F處，點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰好落在線段BF上的H處，有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②2S△BFG=5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE=5ED．其中正確的是．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：2015引用：4難度：0.4