如圖所示，在一豎直平面內(nèi)有水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度B的方向垂直該豎直平面向里，讓質(zhì)量為m,電荷量為q（q＞0）的粒子從坐標原點O沿豎直平面以不同的初速度和方向入射到該磁場中，在豎直平面內(nèi)還有一豎直向上勻強電場，場強大小E=mgq，a點坐標為（L，0），L未知。
（1）若L=mvdqB，發(fā)現(xiàn)初速度大小為v0的粒子恰好能夠打中a點，求粒子初速度與x軸正方向的可能夾角值；
（2）撤去電場E，只考慮從坐標原點水平向右射入磁場的粒子，小珂同學發(fā)現(xiàn)，無論L取什么值，均可使粒子經(jīng)直線運動通過a點，試問v應(yīng)取什么值；
（3）撤去電場E，只考慮從坐標原點水平向右射入磁場的粒子，若v為第（2）問可取值之外的任意值，則L取哪些值，可使q必定會經(jīng)曲線運動通過a點；（v已知）
（4）接第（3）問，求O到a運動過程中的最大速度。（v已知）
mg
q
【答案】（1）初速度大小為v0的粒子恰好能夠打中a點，夾角為30°或150°；
（2）使粒子經(jīng)直線運動通過a點，速度為；
（3）L為（n取1，2，3，…），可使q必定會經(jīng)曲線運動通過a點；（v已知）
（4）O到a運動過程中的最大速度為當v時vm=v，當時
（2）使粒子經(jīng)直線運動通過a點，速度為
mg
q
B
（3）L為
2
πn
m
2
g
q
2
B
2
（4）O到a運動過程中的最大速度為當v
≥
mg
q
B
v
＜
mg
q
B
v
m
=
2
mg
q
B
-
v
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：63引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7
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