如圖，以△ABC的邊BC的長為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)D，若∠A=∠DBC，求證：AB是⊙O的切線．
【答案】證明見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：743引用：3難度：0.7
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，AB⊥CD，連接AC，OD．
（1）求證：∠BOD=2∠A；
（2）連接DB，過點(diǎn)C作CE⊥DB，交DB的延長線于點(diǎn)E，延長DO，交AC于點(diǎn)F．若F為AC的中點(diǎn)，求證：直線CE為⊙O的切線．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：5421引用：28難度：0.7 -
2．如圖1，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BF=8，求AD的長；
（3）如圖2，在（2）的條件下，求tan∠CBF的值．
發(fā)布：2025/6/4 20:30:1組卷：506引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）求證：FD=FG．發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：284引用：2難度：0.5