如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，AA₁=1，直線BD與平面AA₁B₁B所成的角為30°，AE垂直BD于E，F(xiàn)為A₁B₁的中點．
（1）求異面直線AE與BF所成的角的余弦；
（2）求平面BDF與平面AA₁B所成二面角（銳角）的余弦；
（3）求點A到平面BDF的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/12 6:0:10組卷：33引用：2難度：0.3

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1．已知MN是正方體內(nèi)切球的一條直徑，點P在正方體表面上運動，正方體的棱長是2，則
PM
?
PN
的
取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：29引用：2難度：0.6
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3．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M在正方體內(nèi)切球的球面上運動，點N在正方形AA₁B₁B的內(nèi)切圓上運動，則線段MN長度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
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1．已知MN是正方體內(nèi)切球的一條直徑，點P在正方體表面上運動，正方體的棱長是2，則PM?PN的取值范圍為 ．