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求解下列問題：
（1）求證：
sin
2
α
=
2
tanα
1
+
ta
n
2
α
，
cos
2
α
=
1
-
ta
n
2
α
1
+
ta
n
2
α
；
（2）已知
α
∈
（
π
，
3
π
2
）
，
cosα
=
-
5
13
，
tan
β
2
=
1
2
，求
cos
（
α
2
+
β
）
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：138引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知sin（2α+β）=3sinβ，求證：tan（α+β）=2tanα．

    發(fā)布：2024/8/15 1:0:1組卷：35引用：2難度：0.9

  • 2．已知在△ABC中，
    cotθ
    =
    1
    tanθ
    ．證明：
    （1）cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1；
    （2）
    co
    t
    2
    x
    ＜
    1
    x
    2
    ＜
    co
    t
    2
    x
    +
    1
    在
    （
    0
    ，
    π
    2
    ）
    上恒成立；
    （3）
    lim
    n
    →
    +
    ∞
    n
    ∑
    k
    =
    1
    1
    k
    2
    =
    π
    2
    6
    ．

    發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：12引用：2難度：0.5

  • 3．已知
    1
    -
    tanα
    2
    +
    tanα
    =1，求證：cosα-sinα=3（cosα+sinα）．

    發(fā)布：2024/8/15 4:0:1組卷：205引用：3難度：0.5
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