把代數(shù)式通過(guò)配方等手段得到完全平方式，再運(yùn)用完全平方式的非負(fù)性這一性質(zhì)解決問(wèn)題，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值，解方程，最值問(wèn)題等都有廣泛的應(yīng)用．如利用配方法求最小值，求a2+6a+8的最小值．
解：a2+6a+8=a2+6a+32-32+8=（a+3）2-1，因?yàn)椴徽揳取何值，（a+3）2總是非負(fù)數(shù)，即（a+3）2≥0．所以（a+3）2-1≥-1，所以當(dāng)a=-3時(shí)，a2+6a+8有最小值-1．
根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：
（1）填空：x2-10x+2525=（x-55）2；
（2）將x2-8x+2變形為（x+m）2+n的形式，并求出x2-8x+2的最小值；
（3）若M=4a2+9a+3，N=3a2+11a-1，其中a為任意數(shù)，試比較M與N的大小，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】25；5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：220引用：2難度：0.6
相似題
-
1．已知a、b是等腰△ABC的邊且滿足a2+b2+40=4a+12b,則等腰△ABC的周長(zhǎng)是 ．
發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：116引用：1難度：0.7 -
2．設(shè)a,b,c都是實(shí)數(shù)，且滿足a2-4a+4+
+|c+8|=0，ax2+bx+c=0，則代數(shù)式x2+x+1的值為a2+b+c．發(fā)布：2025/6/19 0:30:1組卷：130引用：1難度：0.5 -
3．下面的判斷是否正確？為什么？
無(wú)論x取什么數(shù)，代數(shù)式-x2+4x-8的值總是負(fù)數(shù)．發(fā)布：2025/6/18 15:30:1組卷：83引用：2難度：0.3