當前位置： 2023-2024學年北京171中學高三（上）開學數(shù)學試卷> 試題詳情

設數(shù)集S滿足：①任意x∈S，有x≥0；②任意x,y∈S，有x+y∈S或|x-y|∈S，則稱數(shù)集S具有性質P．
（Ⅰ）判斷數(shù)集A={0，1，2，4}是否具有性質P，并說明理由；
（Ⅱ）若數(shù)集B={a₁，a₂，?，a_n}且a_i＜a_i+1（i=1，2，?，n-1）具有性質P．
（?。┊攏=2021時，求證：a₁，a₂，?，a_n是等差數(shù)列；
（ⅱ）當a₁，a₂，?，a_n不是等差數(shù)列時，寫出n的最大值．（結論不需要證明）

【考點】數(shù)列的應用．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：158引用：4難度：0.4

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1．《孫子算經》是我國南北朝時期（公元5世紀）的數(shù)學著作．在《孫子算經》中有“物不知數(shù)”問題，其中記載：有物不知數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，問物幾何？即：一個整數(shù)除以三余二，除以五余三，求這個整數(shù)．設這個正整數(shù)為a,當a∈[1，200]時，符合條件的所有a的個數(shù)為（　　）
A．12 B．13 C．24 D．25
發(fā)布：2024/11/14 5:0:2組卷：78引用：3難度：0.8
解析
2．現(xiàn)有17匹善于奔馳的馬，它們從同一個起點出發(fā)，測試它們一日可行的路程．已知第i（i=1，2，…，16）匹馬的日行路程是第i+1匹馬日行路程的1.05倍，且第16匹馬的日行路程為315里，則這17匹馬的日行路程之和約為（取1.05¹⁷=2.292）（　?。?/h2>
A．7750里 B．7752里 C．7754里 D．7756里
發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：63引用：3難度：0.8
解析
3．如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，若要得到100個小三角形，則需要操作的次數(shù)是（　　）
A．25 B．33 C．34 D．50
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：19引用：1難度：0.8
解析

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