如圖1，已知正方形ABCD的邊長為2，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，將正方形ABCD沿EF折成如圖2所示的二面角，且二面角的大小為60°，點M在線段AB上（包含端點）運動，連接AD．
（Ⅰ）若M為AB的中點，直線MF與平面ADE的交點為O，試確定點O的位置，并證明直線OD∥平面EMC；
（Ⅱ）是否存在點M，使得直線DE與平面EMC所成的角為60°？若存在，求此時平面MEC與平面ECF的夾角的余弦值；若不存在，請說明理由．
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：6難度：0.5
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1．如圖，AB為圓O的直徑，點E，F(xiàn)在圓上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面ADF；
（Ⅱ）求BF與平面ABCD所成的角；
（Ⅲ）在DB上是否存在一點M，使ME∥平面ADF？若不存在，請說明理由；若存在，請找出這一點，并證明之．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：23引用：3難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）設Q為PA的中點，G△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC．
（3）若AC=BC=，PC與平面ACB所成的角為3，求三棱錐P-ACB的π3
體積．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.7 -
3．AB為圓O的直徑，點E，F(xiàn)在圓上，AB∥EF，矩形ABCD所
在平面與圓O所在平面互相垂直，
已知AB=2，EF=1．
（1）求證：BF⊥平面DAF；
（2）求BF與平面ABCD所成的角；
（3）若AC與BD相交于點M，
求證：ME∥平面DAF．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：29引用：3難度：0.1