某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（圖1），并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差（見(jiàn)圖2小宇的作業(yè)）．
甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
| 甲成績(jī) | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
| 乙成績(jī) | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
（1）a=
4
4
；（2）請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線．
（3）觀察圖，可看出
乙
乙
的成績(jī)比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差，并驗(yàn)證你的判斷．【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)．
【答案】4；乙
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：149引用：5難度：0.7
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1．某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為
甲=82分，x乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成績(jī)較為整齊的是（ ?。?/h2>x發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：294引用：67難度：0.9 -
2．某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．
（1）根據(jù)圖示填表：
（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 高中部 85 100
（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：263引用：13難度：0.7 -
3．公司生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人，為了解它們的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的A、B型掃地機(jī)器人中各隨機(jī)抽取10臺(tái)，在完全相同條件下試驗(yàn)，記錄下它們的除塵量的數(shù)據(jù)（單位：g），并進(jìn)行整理、描述和分析（除塵量用x表示，共分為三個(gè)等級(jí)：合格80≤x＜85，良好85≤x＜95，優(yōu)秀x≥95），下面給出了部分信息：
10臺(tái)A型掃地機(jī)器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．
10臺(tái)B型掃地機(jī)器人中“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94
抽取的A、B型掃地機(jī)器人除塵量統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：型號(hào) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 “優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比 A 90 89 a 26.6 40% B 90 b 90 30 30%
（1）填空：a= ，b= ，m= ；
（2）這個(gè)月公司可生產(chǎn)B型掃地機(jī)器人共3000臺(tái)，估計(jì)該月B型掃地機(jī)器人“優(yōu)秀”等級(jí)的臺(tái)數(shù)；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該公司生產(chǎn)的哪種型號(hào)的掃地機(jī)器人掃地質(zhì)量更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：1427引用：21難度：0.6