如圖為一種游戲裝置。裝置由光滑水平軌道、豎直光滑圓形螺旋軌道（螺距很小，可忽略，簡稱圓軌道）和傾角θ=37°的粗糙長軌道組成。圓軌道與水平軌道相切，傾斜軌道和水平軌道由小圓弧平滑連接。小物塊通過各軌道連接處時無機(jī)械能損失。游戲中質(zhì)量為M的小物塊A以初速度v0在水平軌道上與質(zhì)量為m=0.5kg的靜止小物塊B發(fā)生彈性碰撞，碰后B經(jīng)過圓軌道后滑上傾斜軌道，最終小物塊B返回且不脫離圓軌道進(jìn)入螺旋軌道左側(cè)的水平軌道，成功完成游戲。已知圓軌道半徑為R=0.2m,小物塊B與傾斜軌道之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，忽略空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）若小物塊B返回時恰能不脫離圓軌道并進(jìn)入螺旋軌道左側(cè)水平軌道，小物塊B返回出發(fā)點(diǎn)時的速度；
（2）若小物塊B返回時恰能不脫離圓軌道并進(jìn)入螺旋軌道左側(cè)水平軌道，則整個過程中小物塊B損失的機(jī)械能；
（3）為能完成游戲，且A不滑入螺旋軌道，則A的質(zhì)量M和速度v0應(yīng)滿足的關(guān)系式及M的取值范圍。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.5
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