設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
-
a
2
lnx
+
x
2
4
+
a
2
x
，
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）如果a＞0且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)解x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：x₁+x₂＞2a.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/31 11:0:12組卷：193引用：4難度：0.1

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是
；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：234引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：264引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：140引用：2難度：0.2
解析

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A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

設(shè)函數(shù)f（x）=-a2lnx+x24+a2x，（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）如果a＞0且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)解x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞2a.