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閱讀材料：在進行二次根式的運算時，如遇到
2
3
+
1
這樣的式子，還需做進一步的化簡：
方法一：
2
3
+
1
=
2
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
2
（
3
-
1
）
3
-
1
=
3
-
1
；
方法二：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1

這種將分母中的根號化去的過程叫做分母有理化．
解決問題：
（1）選擇你喜歡的一種方法化簡
2
7
-
5
；
（2）下面是甲、乙兩個同學
x
-
y
x
+
y
對分母有理化的過程：
甲：
x
-
y
x
+
y
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
（
x
）
2
-
（
y
）
2
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
x
-
y
=
x
-
y

乙：
x
-
y
x
+
y
=
（
x
）
2
-
（
y
）
2
x
+
y
=
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
x
+
y
=
x
-
y

請你判斷，甲、乙兩個同學的化簡過程
A
A
．
A．甲、乙都對
B．甲對乙錯
C．甲錯乙對
D．甲、乙都錯
（3）化簡：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
2022
+
2023
．

【答案】A
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：101引用：2難度：0.5
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  • 1．計算：
    （1）-12022+
    3
    -
    8
    ÷
    （
    -
    1
    2
    ）
    ；
    （2）
    5
    （
    5
    -
    1
    5
    ）
    -
    （
    -
    2
    ）
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：93引用：2難度：0.7

  • 2．計算：
    （
    15
    ）
    2
    ÷
    3
    ×
    1
    3
    -
    6
    ×
    24
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：185引用：2難度：0.7

  • 3．計算：
    （
    x
    +
    2
    xy
    +
    y
    ）
    ÷
    （
    x
    +
    y
    ）
    -
    （
    xy
    +
    x
    ）
    1
    x
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：166引用：2難度：0.7
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