簡諧運(yùn)動是一種常見且重要的運(yùn)動形式。它是質(zhì)量為m的物體在受到形如F=-kx的回復(fù)力作用下，物體的位移x與時間t遵循x=Asinωt變化規(guī)律的運(yùn)動，其中角頻率ω=2πT=km（k為常數(shù)，A為振幅，T為周期）。彈簧振子的運(yùn)動就是其典型代表。
如圖所示，一豎直光滑的管內(nèi)有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m的小球A相連，小球A靜止時所在位置為O。另一質(zhì)量為m的小球B從距A為H的P點由靜止開始下落，與A發(fā)生瞬間碰撞后一起開始向下做簡諧運(yùn)動。兩球均可視為質(zhì)點，在運(yùn)動過程中，彈簧的形變在彈性限度內(nèi)，當(dāng)其形變量為x時，彈性勢能為EP=12kx2。已知H=3mgk，重力加速度為g。
求：
（1）B與A碰撞后瞬間一起向下運(yùn)動的速度；
（2）小球A被碰后向下運(yùn)動離O點的最大距離；
（3）a.請判斷兩小球一起向下運(yùn)動的過程是否是簡諧運(yùn)動，并說明理由。
b.小球A從O點開始向下運(yùn)動到第一次返回O點所用的時間t。
2
π
T
=
k
m
1
2
k
x
2
3
mg
k
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：90引用：3難度：0.4
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