如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)A（1，m）．
（1）求m和k的值；
（2）x軸上是否存在一點(diǎn)D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=2，k=2；
（2）存在，（5，0）或或或（-5，0）．
（2）存在，（5，0）或
（
5
，
0
）
（
-
5
，
0
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：328引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，點(diǎn)A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點(diǎn)A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，分別過點(diǎn)B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為 ．8x發(fā)布：2025/5/27 23:30:1組卷：1594引用：58難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a＜0）若S△AOB=3，則k的值為 ．y=k+1x發(fā)布：2025/5/28 4:0:1組卷：157引用：1難度：0.7 -
3．如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，C（2，1），D（1，1）．反比例函數(shù)y=的圖象與邊BC交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F．已知BE：CE=3：1，則DF：FC等于（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/5/28 2:0:5組卷：814引用：11難度：0.5