我們給出如下新定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）如圖①，請你在圖中畫出以格點為頂點，OA、OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAPB；
（2）如圖②，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD、DC．若∠DCB=30°．則四邊形ABCD是勾股四邊形，為什么？
【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：3難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；
（3）求△A2B2C2的面積．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：88引用：5難度：0.3 -
2．圖①、圖②均為6×5的正方形網(wǎng)格，點A，B，C在格點上．
（1）在圖①中確定格點D，并畫出以點A，B，C，D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形（畫一個即可）；
（2）在圖②中確定格點E，并畫出以A，B，C，E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個即可）．發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：9引用：2難度：0.5 -
3．圖①、圖②、圖③、圖4均是4×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．點A、B均在格點上．在圖①、圖②、圖③、圖④中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格內(nèi)按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上且所畫圖形不全等，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中，以線段AB為底邊畫一個等腰直角△ABC．
（2）在圖②中，以線段AB為邊畫一個軸對稱四邊形ABEF，且四邊形ABEF的面積為10．
（3）在圖③中，以線段AB為邊畫一個中心對稱四邊形ABMN，并且其中一對內(nèi)角為45°．
（4）在圖④中，以線段AB為邊畫一個四邊形ABMN，使其滿足僅有一對對角都為直角．發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：51引用：2難度：0.4