如圖，一次函數(shù)y1=k1x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象相交于點(diǎn)A（3，-1）和點(diǎn)B，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)y2的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）①直接寫出當(dāng)y2＞y1時(shí)，x的取值范圍；
②連接OA和OB，求△AOB的面積；
（3）點(diǎn)P為線段AC（不含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交反比例函數(shù)于點(diǎn)Q，點(diǎn)D為線段QP的中點(diǎn)，點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為正方形時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
2
=
k
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y2=，B（-1，3）：
（2）①x的取值范圍為-1＜x＜0或x＞3；
②4；
（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（1，1）或（2，5-2）．
-
3
x
（2）①x的取值范圍為-1＜x＜0或x＞3；
②4；
（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（1，1）或（2
3
-
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 4:0:3組卷：725引用：1難度：0.1
相似題
-
1．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”．
如圖1，矩形ABOC的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)A是“和諧點(diǎn)”
（1）判斷點(diǎn)E（2，3），F(xiàn)（4，4）是否為“和諧點(diǎn)”；
（2）如圖2，若點(diǎn)P（a,b）是雙曲線y=上的“和諧點(diǎn)”，求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．18x
發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：538引用：46難度：0.5 -
2．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ?。?/h2>y=kx發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：287引用：3難度：0.9 -
3．如圖所示，已知：（x＞0）圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a,0），點(diǎn)B坐標(biāo)為0，b）（b＞0）．動(dòng)點(diǎn)M在y軸上，且在B點(diǎn)上方，動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q，連接AQ，取AQ的中點(diǎn)為C．若四邊形BQNC是菱形，面積為2y=6x，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/21 20:0:2組卷：769引用：7難度：0.5