已知函數(shù)f（x）=log_a（3+2x），g（x）=log_a（3-2x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）-g（x）定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）-g（x）的奇偶性，并予以證明；
（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1899引用：14難度：0.5

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1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
x
+
1
）
，
當點
P
（
x
0
，
y
0
）
在
y
=
f
（
x
）
的圖象上移動時，點
Q
（
x
0
-
t
+
1
2
，
y
0
）
（
t
∈
R
）
在函數(shù)
y
=
g
（
x
）
的圖象上移動．
（I）點P的坐標為（1，-1），點Q也在y=f（x）的圖象上，求t的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程
g
（
x
2
）
=
lo
g
1
2
2
x
x
+
1
的解集是?，求實數(shù)t的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：44引用：4難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
x
2
）
-
1
1
+
|
x
|
，若實數(shù)a滿足
f
（
lo
g
3
a
）
+
f
（
lo
g
1
3
a
）
≤
2
f
（
1
）
，則a的取值范圍（　?。?/h2>
A．[1，3] B．
（
0
，
1
3
]
C．（0，3] D．
[
1
3
，
3
]
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：1227引用：4難度：0.6
解析
3．測量地震級別的里氏是地震強度（即地震釋放的能量）的常用對數(shù)值．顯然級別越高，地震的強度也越高，如日本1923年地震是8.9級，舊金山1906年地震是8.3級，問日本1923年地震強度是8.3級的
倍．（lg2≈0.3）
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：64引用：2難度：0.7
解析

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已知函數(shù)f（x）=loga（3+2x），g（x）=loga（3-2x），（a＞0，且a≠1）．（1）求函數(shù)f（x）-g（x）定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）-g（x）的奇偶性，并予以證明；（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．