試卷征集
加入會員
操作視頻

十字測天儀廣泛應用于歐洲中世紀晚期的航海領域,主要用于測量太陽等星體的方位,便于船員確定位置.如圖1所示,十字測天儀由桿AB和橫檔CD構成,并且E是CD的中點,橫檔與桿垂直并且可在桿上滑動.十字測天儀的使用方法如下:如圖2,手持十字測天儀,使得眼睛可以從A點觀察.滑動橫檔CD使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能觀察到太陽,此時視線恰好經(jīng)過點D,DE的影子恰好是AE.然后,通過測量AE的長度,可計算出視線和水平面的夾角∠CAD(稱為太陽高度角),最后通過查閱地圖來確定船員所在的位置.
菁優(yōu)網(wǎng)
(1)若在某次測量中,橫檔CD的長度為20,測得太陽高度角∠CAD=60°,求影子AE的長;
(2)若在另一次測量中,AE=40,橫檔CD的長度為20,求太陽高度角的正弦值;
(3)在桿AB上有兩點A1,A2滿足AA1=
1
2
A
A
2
.當橫檔CD的中點E位于Ai時,記太陽高度角為ai(i=1,2),其中α1,α2都是銳角.證明:α1<2α2

【考點】解三角形
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:70引用:5難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.《中國建筑史》(梁思成著)載:“大雄殿之左側白塔凌空,高十三級,甚峻拔.“該塔位于蓬溪縣赤城鎮(zhèn)白塔街,坐西向東,為四方形樓閣式磚石塔,塔身白色,共十三層,自宋代始建以來至今已800余年,充分體現(xiàn)了中國傳統(tǒng)建筑技術水平.某數(shù)學興趣小組為了測得塔高,如圖,在A點測得塔底位于北偏東60°方向上的點D處,塔頂C的仰角為30°,在A的正東方向且距D點44m的B點測得塔底位于北偏西45°方向上(A,B,D在同一水平面),則塔的高度CD約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):
    6
    2
    .
    45

    發(fā)布:2024/10/21 10:0:2組卷:26引用:2難度:0.6
  • 2.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知
    bsin
    A
    +
    3
    acos
    B
    =
    3
    c

    (1)求A;
    (2)求
    2
    b
    +
    c
    a
    的最大值.

    發(fā)布:2024/10/21 17:0:4組卷:190引用:6難度:0.5
  • 3.小明同學為了估算位于哈爾濱的索菲亞教堂的高度,在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物AB,高為
    10
    3
    -
    3
    m
    ,在它們之間的地面上的點M(B,M,D三點共線)處測得樓頂A,教堂頂C的仰角分別是15°和60°,在樓頂A處測得塔頂C的仰角為30°,則小明估算索菲亞教堂的高度為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/23 13:0:1組卷:31引用:1難度:0.6
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正