如圖（1），在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm,BC=12cm,有動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AD上以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，有動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，在線段CB上以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒．
（1）求當(dāng)四邊形ABQP和四邊形PQCD其中一個(gè)是平行四邊形時(shí)，t的取值；
（2）如圖（2），取AB中點(diǎn)E，CD中點(diǎn)F，連接PE，QF，請(qǐng)求出使PE∥QF的時(shí)間t；
（3）在（2）中，繼續(xù)連接EF，與PQ相交于點(diǎn)O，如圖（3）當(dāng)PE∥QF時(shí)，請(qǐng)寫出一個(gè)與EF有關(guān)的結(jié)論，并證明這個(gè)結(jié)論．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：157引用：4難度：0.2
相似題
-
1．已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，P是邊BC上一點(diǎn)，逆時(shí)針把AP旋轉(zhuǎn)α角到AE（即AE=AP，∠PAE=∠BAC=α），作ED∥BC交直線AB于D．
（1）求證：四邊形PCDE是平行四邊形；
（2）若α=120°，AB=3．
①當(dāng)四邊形PCDE為菱形，試在圖2中畫出圖形，并求出CP的值；
②當(dāng)四邊形PCDE為矩形，如圖3，直接寫出矩形PCDE面積的值 ．
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：30引用：1難度：0.3 -
2．（1）如圖1，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點(diǎn)M、N，=（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥BE交BC所在直線于點(diǎn)F．
（1）如圖1，AB＜AD，
①求證：四邊形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；
（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請(qǐng)按要求畫出圖形，并直接寫出四邊形BEDF的面積．發(fā)布：2025/6/15 10:30:2組卷：163引用：2難度：0.3