（1）比較下列兩個(gè)算式的結(jié)果的大小（在橫線上選填“＞”“=”或“＜”）
①32+42＞＞2×3×4；
②（13）2+（14）2＞＞2×13×14；
③（-2）2+（-3）2＞＞2×（-2）×（-3）；
④（-4）2+（-4）2==2×（-4）×（-4）…
（2）觀察并納（1）中的規(guī)律，用含a,b的一個(gè)關(guān)系式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來(lái)．
1
3
1
4
1
3
1
4
【答案】＞；＞；＞；=
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/19 8:0:2組卷：17引用：3難度：0.7
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1．法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎(chǔ)上徹底證明了《費(fèi)馬多邊形數(shù)定理》，其主要突破在“五邊形數(shù)（點(diǎn)的個(gè)數(shù)）”的證明上．如圖，這是前幾個(gè)“五邊形數(shù)”的對(duì)應(yīng)圖形，請(qǐng)據(jù)此推斷，第8個(gè)“五邊形數(shù)”為 ．
發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：38引用：1難度：0.5 -
2．觀察下面的算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；…．
?（1）請(qǐng)你寫(xiě)出2個(gè)與上述算式具有相同規(guī)律的算式；
（2）用字母表示數(shù)，寫(xiě)出上述算式反映的規(guī)律，并加以證明．發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：32引用：1難度：0.7 -
3．已知x≠1．觀察下列等式：
（1-x）（1+x）=1-x2；
（1-x）（1+x+x2）=1-x3；
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4；
…
（1）猜想：（1-x）（1+x+x2+x3?+xn-1）=；
（2）應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請(qǐng)你計(jì)算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=；
②（x-1）（x2022+x2021+x2020+…+x2+x+1）=．
（3）求2100+299+298+…+22+2+1的值是多少？發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：157引用：1難度：0.6