當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

若3＜a＜4，則
a
2
-
6
a
+
9
-|a-4|等于（　?。?/h1>

A．2a-7

B．-1

C．7-2a

D．1

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：590引用：4難度：0.8

相似題

1．閱讀材料：康康在學(xué)習(xí)二次根式后、發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，
如：
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
，善于思考的康康進(jìn)行了以下探索：
設(shè)
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a、b、m、n均為正整數(shù)），
則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
（有理數(shù)和無(wú)理數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等），
∴a=m²+2n²，b=2mn.
這樣康康就找到了一種把式子
a
+
b
2
化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照康康的方法探索并解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若
a
+
b
3
=
（
c
+
d
3
）
2
，用含c、d的式子分別表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）若
7
-
4
3
=
（
e
-
f
3
）
2
，且e、f均為正整數(shù)，試化簡(jiǎn)：
7
-
4
3
；
（3）化簡(jiǎn)：
7
+
21
-
80
．
發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：492引用：3難度：0.4
解析
2．【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）²．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：若設(shè)a+b
2
=（m+n
2
）²=m²+2n²+2mn
2
（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b
2
的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
【問(wèn)題解決】
（1）若a+b
5
=（m+n
5
）²，當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，則a=
，b=
．（均用含m、n的式子表示）
（2）若x+4
3
=（m+n
3
）²，且x、m、n均為正整數(shù)，分別求出x、m、n的值．
【拓展延伸】
（3）化簡(jiǎn)
5
+
2
6
=
．
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：1308引用：7難度：0.6
解析
3．知識(shí)回顧
我們?cè)趯W(xué)習(xí)《二次根式》這一章時(shí)，對(duì)二次根式有意義的條件和性質(zhì)進(jìn)行了探索，得到了如下結(jié)論：
Ⅰ．二次根式
a
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是a≥0．
Ⅱ．二次根式的性質(zhì)：①
（
a
）
2
=
a
（
a
≥
0
）
；②
a
2
=|a|．
類比推廣
根據(jù)探索二次根式相關(guān)知識(shí)過(guò)程中獲得的經(jīng)驗(yàn)，解決下面的問(wèn)題．
（1）根式
2014
a
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是
，根式
2015
a
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是
；
（2）寫出n次根式
n
a
（n≥3，n是整數(shù)）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件和性質(zhì)．
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：62引用：1難度：0.5
解析

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若3＜a＜4，則a2-6a+9-|a-4|等于（ ?。?/h1>

若3＜a＜4，則
a
2
-
6
a
+
9
-|a-4|等于（　?。?/h1>