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2021-2022學(xué)年廣東省中山一中高二(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,
2
2
),且離心率e=
2
2
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若斜率為k且不過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l交C于A,B兩點(diǎn),記直線(xiàn)PA,PB的斜率分別為k
1
,k
2
,且k
1
+k
2
=0,求直線(xiàn)l的斜率k.
【考點(diǎn)】
直線(xiàn)與橢圓的綜合
;
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:82
引用:4
難度:0.6
相似題
1.
已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,過(guò)左焦點(diǎn)F
1
的直線(xiàn)與橢圓交于M,N兩點(diǎn),△MNF
2
的周長(zhǎng)為4|F
1
F
2
|.
(1)求橢圓E的離心率;
(2)直線(xiàn)l:y=k(x-4)與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為D,若A,B都在x軸上方且點(diǎn)A在線(xiàn)段DB上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△AOD和△BOD面積分別為S
1
,S
2
,記
λ
=
S
2
S
1
,當(dāng)滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)k變化時(shí),λ的取值范圍是
(
1
,
5
3
)
,求橢圓E的方程.
發(fā)布:2024/10/23 18:0:1
組卷:45
引用:1
難度:0.5
解析
2.
已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F
2
,上頂點(diǎn)為H,O為坐標(biāo)原點(diǎn),∠OHF
2
=30°,點(diǎn)(1,
3
2
)在橢圓E上.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F
2
且斜率不為0的直線(xiàn)l與橢圓E相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(-2,0),Q(2,0).若M,N分別為直線(xiàn)AP,BQ與y軸的交點(diǎn),記△MPQ,△NPQ的面積分別為S
△MPQ
,S
△NPQ
,求
S
△
MPQ
S
△
NPQ
的值.
發(fā)布:2024/10/28 4:0:1
組卷:257
引用:9
難度:0.6
解析
3.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
1
2
,焦距為2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C的左頂點(diǎn)為A,過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與橢圓C交于B,D(異于點(diǎn)A)兩點(diǎn),直線(xiàn)AB,AD分別與直線(xiàn)x=4交于M,N兩點(diǎn),試問(wèn)∠MFN是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
發(fā)布:2024/10/23 19:0:2
組卷:61
引用:3
難度:0.6
解析
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