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完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題.例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值;
解:因為a+b=3,所以(a+b)2=9,即:a2+2ab+b2=9,又因為ab=1,所以a2+b2=7.
根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問題:
(1)若x+y=8,x2+y2=40,求xy的值;
(2)若(4-x)x=5,求(4-x)2+x2的值;
(3)如圖,在長方形ABCD中,AB=25,BC=15,點E,F(xiàn)是BC、CD上的點,且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN,若長方形CEPF的面積為200平方單位,求圖中陰影部分的面積和.

【答案】(1)xy的值為12;
(2)(4-x)2+x2的值為6;
(3)圖中陰影部分的面積和為500平方單位.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/26 8:0:9組卷:211引用:1難度:0.5
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