已知a為實數，數列{an}滿足：①a1=a；②an+1=an-3 an＞3 4-an an≤3
（n∈N*）．若存在一個非零常數T∈N*，對任意n∈N*，an+T=an都成立，則稱數列{an}為周期數列．
（1）當a=3時，求a1+a2+a3+a4的值；
（2）求證：存在正整數n,使得0≤an≤3；
（3）設Sn是數列{an}的前n項和，是否存在實數a滿足：①數列{an}為周期數列；②存在正奇數k,使得Sk=2k.若存在，求出所有a的可能值；若不存在，說明理由．
a n - 3 | a n ＞ 3 |
4 - a n | a n ≤ 3 |
【答案】（1）8；
（2）證明見解析；
（3）存在，2．
（2）證明見解析；
（3）存在，2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87難度：0.5