閱讀下面材料：
已知：△ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．
步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫(huà)?。?br />步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D；
步驟3：連接AD，交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
下列敘述正確的是 ①③①③．（填寫(xiě)序號(hào)）
①BE垂直平分線(xiàn)段AD；②AB平分∠EAC；③AC=CD；④S△ABC=12AB?CE．
S
△
ABC
=
1
2
AB
?
CE
【答案】①③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 11:30:1組卷：90引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠A=70°，且AC=BC，根據(jù)圖中的尺規(guī)作圖痕跡，計(jì)算∠α=（ ）發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：142引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，BC=6，AB=10．分別以B、C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E、F兩點(diǎn)，連接直線(xiàn)EF，分別交BC、AB于點(diǎn)M、N，連接CN，則△CAN的面積為（ ）12BC發(fā)布：2025/6/5 3:0:1組卷：58引用：3難度：0.6 -
3．如圖，線(xiàn)段AD是△ABC的角平分線(xiàn)．
（1）尺規(guī)作圖：作線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)分別交AB，AD，AC于點(diǎn)E，O，F(xiàn)；（保留痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）在（1）所作的圖中，連接DE，DF，求證：四邊形AEDF是菱形．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程）
證明：∵EF是線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)，
∴AE=，AF=，
∵AD⊥EF，
∴∠AOE=∠AOF=90°，
∵線(xiàn)段AD是△ABC的角平分線(xiàn)，
∴∠BAD=，
∵∠AEF=90°-∠BAD，∠AFE=90°-∠CAD，
∴=∠AFE，
∴AE=，
∴AE=AF=DF=DE，
∴四邊形AEDF是菱形．發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：120引用：3難度：0.5