閱讀下面材料:
已知:△ABC,依下列步驟尺規(guī)作圖,并保留作圖痕跡.
步驟1:以C為圓心,CA為半徑畫(huà)?。?br />步驟2:以B為圓心,BA為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)D;
步驟3:連接AD,交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.
下列敘述正確的是 ①③①③.(填寫(xiě)序號(hào))
①BE垂直平分線(xiàn)段AD;②AB平分∠EAC;③AC=CD;④S△ABC=12AB?CE.
S
△
ABC
=
1
2
AB
?
CE
【答案】①③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 11:30:1組卷:90引用:1難度:0.5
相似題
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1.如圖,在△ABC中,∠A=70°,且AC=BC,根據(jù)圖中的尺規(guī)作圖痕跡,計(jì)算∠α=( )
發(fā)布:2025/6/5 4:0:1組卷:142引用:1難度:0.5 -
2.如圖,在Rt△ABC中,BC=6,AB=10.分別以B、C為圓心,以大于
的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧分別交于E、F兩點(diǎn),連接直線(xiàn)EF,分別交BC、AB于點(diǎn)M、N,連接CN,則△CAN的面積為( )12BC發(fā)布:2025/6/5 3:0:1組卷:58引用:3難度:0.6 -
3.如圖,線(xiàn)段AD是△ABC的角平分線(xiàn).
(1)尺規(guī)作圖:作線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)分別交AB,AD,AC于點(diǎn)E,O,F(xiàn);(保留痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)在(1)所作的圖中,連接DE,DF,求證:四邊形AEDF是菱形.(請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程)
證明:∵EF是線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn),
∴AE=,AF=,
∵AD⊥EF,
∴∠AOE=∠AOF=90°,
∵線(xiàn)段AD是△ABC的角平分線(xiàn),
∴∠BAD=,
∵∠AEF=90°-∠BAD,∠AFE=90°-∠CAD,
∴=∠AFE,
∴AE=,
∴AE=AF=DF=DE,
∴四邊形AEDF是菱形.發(fā)布:2025/6/5 1:0:6組卷:120引用:3難度:0.5