如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，E，F(xiàn)分別是棱AA₁，BB₁上的點(diǎn)，
A
1
E
=
BF
=
1
3
A
A
1
．
（1）證明：平面CEF⊥平面ACC₁A₁；
（2）求B₁到平面ECF距離；
（3）求直線AC₁與平面CFC₁夾角余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/14 8:0:9組卷：74引用：5難度：0.5

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1．已知平面α的一個法向量
n
=（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　?。?/h2>
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
解析
2．在30°二面角的一個面內(nèi)有一個點(diǎn)，它到另一個面的距離是10cm,則這個點(diǎn)到二面角的棱的距離為
．
發(fā)布：2024/12/9 2:0:1組卷：107引用：3難度：0.6
解析
3．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，A（-1，0，0），B（1，2，-2），C（0，0，-2），則（　　）
A．
OC
?
AB
=3
B．點(diǎn)B到平面AOC的距離是2
C．異面直線OC與AB所成角的余弦值為
3
4
D．點(diǎn)O到直線AB的距離是
6
3
發(fā)布：2024/11/23 9:0:1組卷：79引用：5難度：0.6
解析

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如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，E，F(xiàn)分別是棱AA1，BB1上的點(diǎn)，A1E=BF=13AA1．（1）證明：平面CEF⊥平面ACC1A1；（2）求B1到平面ECF距離；（3）求直線AC1與平面CFC1夾角余弦值．