已知函數f（x）=2x-2-x．
（1）用定義證明f（x）是R上的增函數．
（2）是否存在m,使得對任意的x∈[-1，1]，4x+1-8mf（x）+4-x+1+m2-30＞0恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
【考點】函數恒成立問題；由函數的單調性求解函數或參數．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/24 6:0:4組卷：37引用：6難度：0.5
相似題
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1．已知函數f（x）=x2+ax-b（a,b∈R）．
（Ⅰ）當b=2a2-3a+1時，解關于x的不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若正數a,b滿足，且對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實數a,b的值．a+4b≤3發(fā)布：2024/12/15 8:0:1組卷：37難度：0.5 -
2．歐拉函數φ（n）的函數值等于所有不超過正整數n,且與n互質的正整數的個數，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N*，使得n?φ（3n）-λ?5n-2≥0成立，則實數λ的最大值為 ．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：25引用：3難度：0.5 -
3．設函數的定義域為D，如果存在正實數k,使對任意的x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數f（x）為D上的“k型增函數”．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=|x-a|-2a,若f（x）為R上的“2022型增函數”，則實數a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/12/4 7:0:1組卷：79引用：2難度：0.5
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