觀察下列方程及其解的特征：
（1）x+1x=2的解為x1=x2=1；
（2）x+1x=52的解為x1=2，x2=12；
（3）x+1x=103的解為x1=3，x2=13；
…
解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)猜想：方程x+1x=265的解為x1=5，x2=15x1=5，x2=15；
（2）請(qǐng)猜想：關(guān)于x的方程x+1x=a2+1a（或a+1a）a2+1a（或a+1a）的解為x1=a,x2=1a（a≠0）；
（3）下面以解方程x+1x=265為例，驗(yàn)證（1）中猜想結(jié)論的正確性．
解：原方程可化為5x2-26x=-5．
（下面請(qǐng)大家用配方法寫(xiě)出解此方程的詳細(xì)過(guò)程）
1
x
1
x
5
2
1
2
1
x
10
3
1
3
1
x
26
5
x
2
=
1
5
x
2
=
1
5
1
x
a
2
+
1
a
a
+
1
a
a
2
+
1
a
a
+
1
a
1
a
1
x
26
5
【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法．
【答案】x1=5，；（或）
x
2
=
1
5
a
2
+
1
a
a
+
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：1620引用：45難度：0.3
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